Introdução à Álgebra de Imagens
O que é Álgebra de Imagens?
A Álgebra de Imagens é uma teoria matemática que formaliza o processamento e análise de imagens. Visa ser compreensível e unificadora.
Contexto Histórico
- Tentativas de criar uma teoria unificadora em processamento de imagens e sinais remontam à década de 70
- Inspirada nos computadores celulares de Von Neumann
- Surgiu da necessidade da força aérea americana: algoritmos independentes de linguagem
Conceito Fundamental
O paralelismo é baseado na descrição de uma operação complexa em imagens por um conjunto de operações elementares.
Componentes
- Aritmética de vizinhança + Morfologia matemática
- Elementos básicos: imagens + templates + vizinhanças
Estrutura da Álgebra de Imagens
Lembre-se
Uma álgebra é uma coleção de conjuntos não vazios mais um número finito de operações que combinam elementos formando novos.
Características
- A Álgebra de Imagens é heterogênea (sentido de Birkhoff) pois contém elementos de tipos diferentes
Dois Elementos Básicos
| Elemento | Descrição |
|---|---|
| Conjuntos de Pontos | Pixels e sua relação espacial |
| Conjuntos de Valores | Intensidade, cor, etc. dos pixels |
Observação
Possivelmente mais de um valor por ponto.
Visão Geral dos Próximos Tópicos
graph TD
A[Álgebra de Imagens] --> B[Conjuntos de Pontos]
A --> C[Conjuntos de Valores]
B --> D[Operações Unárias]
B --> E[Operações Binárias]
B --> F[Operações Entre Conjuntos]
C --> G[Imagens como Funções]